Hundstage

[Sulb]

Hundstage:
Folgende Annahme:
Ein Hund, an dessen Schwanz ein Gong festgebunden ist, läuft auf einer unendlich langen geraden Strecke immer geradeaus.
Am Anfang ist die Zeit Null und die Geschwindigkeit des Hundes 1 m/s. Der Hund wedelt 1 mal pro Sekunde mit dem Schwanz. Bei jedem Schwanzwedeln ertönt genau einmal der Gong, weil er auf dem Boden aufschlägt, und bei jedem Gong-schlag verdoppelt der Hund seine Geschwindigkeit. Der Hund kann jede beliebige Geschwindigkeit erreichen.



Meine Frage: Wie schnell rennt der Hund nach 15 sekunden?

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\"Ich weiß, daß ich nicht`s weiß\"

[cat]

also nach meiner berechnung rennt der hund dann mit rund 32km/s(!). mann das muss ein turbohund sein...

[DeeDee]

Ich gehe davon aus, dass der Hund immer am Ende der Sekunde mit dem Schwanz wedelt......
Nach einer Sekunde hat er eine Geschwindigkeit von 1 (= 2^0) m/s.
Nach 2 sec sind es 2 (=2^1) m/s, nach 3 sec 4 (=2^2) m/s usw....

Der Hund hat also zum Zeitpunkt t eine Geschwindigkeit von 2^(t-1) m/s

Nach 15 sec also 2^14 m/s = 16.384 m/s = 58.982,4 km/h
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DeeDee

- Ich lebe um zu dienen. -

[Sulb]

Lösung Hundstage

Zwischen der 9. Sekunde (256 m/s) und der 10. Sekunde (512 m/s) durchbricht der Hund die Schallmauer (340 m/s)! Knall...
Wenn er schneller als der Schall ist, dann hört er den Gongschlag nicht mehr. Also wird er auch nach 15 Sekunden noch mit 512 m/s dahintraben.
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\"Ich weiß, daß ich nicht`s weiß\"