Leichte Matheaufgabe, wo ist der Denkfehler?

[Skydan]

Hallo ihr,

ich stehe vor einem im gewissen Sinn kaufmännischen Problem ...

Folgend ist eine eigentlich recht einfache Prozentrechenaufgabe, aber irgendwie habe entweder ich einen Denkfehler oder ... ?

Ich schreibe mal ein bisschen um, wegen Copyright:


\"Eine Rechnung eines Lieferanten (inklusive 16% Umsatzsteuer) wurde unter Abzug von 2 % Skonto bezahlt. Überwiesen wurden 6593,44 €.\"

a) Wie hoch ist der Bruttorechnungsbetrag?

b) Welchen Warenwert hatte die Rechnung?

Richtige Lösung wäre für a) 6728,00 € und b) 5800,00 €

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Aufgabe a ist ja klar, in dem Falle entsprechen die gegebenen 6593,44 € insgesamt 98% (weil ja 2% Skonto abgezogen wurden). Und 100 % (also unter berücksichtigung des Skontos) wären dann also 6728,00 € - Stimmt!

Nun zu meiner Frage: Bei Aufgabe b) wurde mir gesagt, dass man die 6728,00€ einfach geteilt durch 1,16 nimmt. Raus kommen dann die gesuchten 5800,00 €. Aber wie genau ist das bitte zu erklären?

Mein Weg war folgender: Ich dachte bei mir: \"Wenn der Bruttorechnungsbetrag (also nach Abzug des Skontos) 6728,00 € beträgt und ich den Warenwert wissen will, muss ich doch einfach nur die 16 % Umsatzsteuer abziehen.\" Nachdem ich das getan habe, bekam ich das Ergebnis 5651,52 €. Wo ist hier der Denkfehler?
Selbst wenn ich die 16% anstatt abzuziehen hinzurechne (weil man ja sagen könnte, dass der Bruttorechnungsbetrag die 100% darstellen und die Umsatzsteuer ein plus 16% bedeutet), kommt das falsche Ergebnis 7804,48 € raus.

Wäre dankbar, wenn ihr mir helfen könntet. Ist eigentlich echt simpel, aber vielleicht hänge ich mich einfach nur irgendwo auf oder übersehe etwas ... ?(

LG Sky