Obertonreihe

[Mjchael]

Die Theorie, darüber habe ich auch nachgegrübelt...
Mein Script ist noch nicht fertig, aber der Ansatz hab ich schon mal für dich...
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Hier sind erstmal die Intervalle runtergerechnet auf eine Oktave (also Schwingungszal der eigentlichen Obertonreihen solange durch zwei teilen, bis der Ton innerhalb der Prime und der Oktave ist.
Nach jedem Querstrich kommt eine neue Oktave...
1 = Prime

2 = Prime (eigentlich Oktave)
3 = Quinte ( x3 )

4 = Prime (2 x 2)
5 = Terz (x5)
6 = Quinte (x3 x2)
7 = kleine Septime (x7)

8 = Prime ( 2 x 2 x 2)
9 = große Sekunde ( 3 x 3 bzw. Quinte einer Quinte)
10 = Terz (x 5 x 2)
11 = Übermäßige Quarte bzw. verminderte Quinte. (Tritonus)
12 = Quinte ( x3 x2 x2)
13 = kl. Sechste
14 = kl. Septime (x7 x2)
15 = gr. Septime ( x5 x3 bzw. Quinte der Terz)

16 = Prime

Interessant zu wissen,
3 x 3 x 3 x 3 = 81 = die fünffache Quinte ( z.B. C - E)
ist fast
5 x 2 x 2 x 2 x 2 = 80 = die vierfache Oktave einer Terz (z.B. C-E aber a weng tiefer)

Töne 4 + 5 + 6 = Durakkord
Töne 6 + 7 + 8 = Mollakkord

Praktische Anwendung:
Stimmen einer Gitarre mit Flagolett-Töne

Nimm eine tiefe E-Saite und Teile sie durch leichte Berührung im 12 Bund in die Hälfte. Die Schwingungszahl hat sich verdoppelt. Du hast den ersten Oberton (die Oktave).

Teilst du sie im 5. Bund nochmal um die Hälfte ( also auf ein viertel) dann hast du wieder eine Oktave, die du diesmal auch mit der hohen E-Saite (leer gegriffren) überprüfen kannst. Allerdings ist das schon der dritte Oberton

Du hast im 12. die E-Saite halbiert und ein höheres E erhalten (Vergleiche D-Saite 2. Bund richtig gedrückt = E einfache Oktave)
Nochmal im 5. Bund halbiert also insgesammt geviertelt und wieder eine Oktave erhalten.

Also suche mal raus, wo du die Saite dritteln kannst. (natürlich, 7. Bund... Weiß doch jeder, der die Gitarre mit Flaggolett stimmen kann.)

Suche selber auf der Gitarre, was das für ein Ton ist!
Wenn du nicht drauf kommst, versuche es mal mit der leeren H-Saite. Von E- nach H ist eine Quinte (5 Töne) also wenn du eine Saite drittelst (wobei sich die Schwingungszahl verdreifacht) dann hast du eine Quinte.

Verfünffachen im 4. Bund bringt für den Gitarrenspieler praktisch nur auf der G-Saite etwas. (Der Ton ist deutlich schwehrer hinzubekommen als 12. 7. und 5. Bund)
Flagolette G-Saite im 4. Bund = G-Saite gefünftelt = H (-Saite im 5. Bund)
also eine Terz

Aber da wir die E-Saite dritteln können (Quinte) können wir uns das verfünffachen der G-Saite schenken um das H zu bekommen.

Wer das oben mit der 80 = fast 81 nochmal nachrechnet und a weng überlegt kommt auch dahinter wieso beides klappt...

A-Saite im 7. Bund geteilt (1/3) = hohe E-Saite leer = Tiefe E-Saite gefiertelt (im 5. Bund)

Praktisch heißt das, das man nur mit einem Ton (Die hohe E-Saite)
die hälfte der Gitarrensaiten stimmen kann.

Noch was zum Experimentieren....

Schlage die Dicke E-Saite mal kräftig an, und dämpfe sie sofort wieder ab. höhre, welche Saiten weiterschwingen, und welche nicht. (Restsaiten nach und nach abdämpfen)

Versuche die laut mitschwingenden Saiten abzudämpfen und schaue, ob noch andern mitschwingen...

Versuche es mit anderen Saiten....

(Ergebnis müsste sein: einige Saiten schwingen lieber mit als andere)

Bei der A-Saite verstimme die D-Saite nur ein wenig und schaue nach, ob die immer noch mitschwingt....

(Ergebnis müsste sein: Saiten schwingen nicht automatisch mit, sondern nur, wenn sie aufeinander abgestimmt sind.)


Schlage noch einmal die Dicke E-Saite kräftig an, und dämpfe sie sofort wieder ab. Dieses mal aber genau im 12. Bund...
Die Saite klingt weiter, aber eine Oktave höher...
Versuche es im 5. Bund, und es klingt zwei Oktaven höher.
Mit etwas Übung kanst du sie mit nur einem Anschlagen einmal halbieren und dann vierteln....
Dritteln geht genau so, aber nicht dritteln und danach vierteln...
Bestimmte Töne klingen einfach mit.
Wenn unsere A-Saite auf 110 hz schwingt, dann schwingt gleichzeitig auch 220Hz, 330Hz, 440Hz, 550Hz etc. mit. (Die kann ich mir am besten merken, da der Kammerton A = Stimmgabel = 440Hz = A-Saite 5. Bund Flagolette )

Problem:
Wenn man eine zahl immer verdreifacht, und diese dann immer vervierfacht dann bekommt man auch in der Unendlichkeit nicht mehr auf ein kleinsten gemeinsamen Vielfachen.
Sie können sich höchstens (wie bei der Terz mit dem 80 und 81fachem) annähern...
Um unsere 12 Töne zu bekommen muß man bei einigen Tönen einen Mittelweg finden. ( siehe wohltemeriertes Klavier)

So, das sollte zum Thema Obertöne erstmal reichen...

viel ERfolg beim Test...
Mjchael

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Durchhalteparole:
Das sollst du nicht können,
das sollst du lernen!