Leichte Matheaufgabe, wo ist der Denkfehler?

[Skydan]

Hallo ihr,

ich stehe vor einem im gewissen Sinn kaufmännischen Problem ...

Folgend ist eine eigentlich recht einfache Prozentrechenaufgabe, aber irgendwie habe entweder ich einen Denkfehler oder ... ?

Ich schreibe mal ein bisschen um, wegen Copyright:


\"Eine Rechnung eines Lieferanten (inklusive 16% Umsatzsteuer) wurde unter Abzug von 2 % Skonto bezahlt. Überwiesen wurden 6593,44 €.\"

a) Wie hoch ist der Bruttorechnungsbetrag?

b) Welchen Warenwert hatte die Rechnung?

Richtige Lösung wäre für a) 6728,00 € und b) 5800,00 €

---

Aufgabe a ist ja klar, in dem Falle entsprechen die gegebenen 6593,44 € insgesamt 98% (weil ja 2% Skonto abgezogen wurden). Und 100 % (also unter berücksichtigung des Skontos) wären dann also 6728,00 € - Stimmt!

Nun zu meiner Frage: Bei Aufgabe b) wurde mir gesagt, dass man die 6728,00€ einfach geteilt durch 1,16 nimmt. Raus kommen dann die gesuchten 5800,00 €. Aber wie genau ist das bitte zu erklären?

Mein Weg war folgender: Ich dachte bei mir: \"Wenn der Bruttorechnungsbetrag (also nach Abzug des Skontos) 6728,00 € beträgt und ich den Warenwert wissen will, muss ich doch einfach nur die 16 % Umsatzsteuer abziehen.\" Nachdem ich das getan habe, bekam ich das Ergebnis 5651,52 €. Wo ist hier der Denkfehler?
Selbst wenn ich die 16% anstatt abzuziehen hinzurechne (weil man ja sagen könnte, dass der Bruttorechnungsbetrag die 100% darstellen und die Umsatzsteuer ein plus 16% bedeutet), kommt das falsche Ergebnis 7804,48 € raus.

Wäre dankbar, wenn ihr mir helfen könntet. Ist eigentlich echt simpel, aber vielleicht hänge ich mich einfach nur irgendwo auf oder übersehe etwas ... ?(

LG Sky

[ghetto]

zu b)

Du machst einen Fehler, der sehr häufig gemacht wird. Die Umsatzsteuer ist ein Prozentsatz, die auf den Netto-Warenwert draufgeschlagen wird. Netto ist also 100% und mit 16% Umsatzsteuer bist du bei 116% und das ist der Brutto-Warenwert.

Deshalb rechnest du brutto zu netto um, indem du (100 x den Bruttobetrag) durch 116 dividierst. Dann hast du wieder die 100% netto-Warenwert = 5800 Euro.

Gruß,

[Skydan]

Hey ghetto,

vielen Dank für die schnelle Hilfe! Erstmal hab ich oben einige male die Bezeichnung von den Beträgen verwechselt - sorry. Aber du hast trotzdem verstanden, was ich meinte, klasse!

Leuchtet mir jetzt ein, dass der Nettobetrag die 100% (Warenwert) darstellen und ich in falscher Richtung rangegangen bin. Ist für mich also nachvollziehbar ... vielen Dank dir!

PS: Vielleicht hat mich das \"inkl. 16 %\" irritiert - Man könnte ja annehmen, dass das bedeutet, dass im Bruttobetrag, bereits 16% USt. drin sind, also der Bruttobetrag immernoch 100% ist (eben inkl. 16% USt.) und nicht 116%!

Jetzt kann ich noch besser schlafen gehen

LG Sky

[AndyTheke]

Bei Prozentaufgaben ist genaues Lesen echt das Schwerste.
Ein weiteres (eher für die jüngeren) wäre:

Ein Kaufmann verkauft eine Sache für 10€, er muss aber den Preis um 10% erhöhen, will also 11€ haben.

Die Kunden verlangen jetzt, dass er den Preis wieder um 10% senkt. Warum wird er das nicht machen?

Gruß



Achja, weil er dann nur auf einen Verkaufspreis von 9,90€ kommt....

[ghetto]

Hey Leute, ich suche eine neue Arbeitsstelle. Braucht ihr noch einen Mathelehrer? Ich bin zwar nicht staatlich geprüft, aber verstehen tue ichs erklären kann ichs anscheinend auch... PN oder Mail genügt!

Gruß,

[hoggabogges]

Ghetto, du wärst die Rettung für uns und der Alptraum für Leonie. Kann dir allerdings kaum was bezahlen und der Weg zum Schiiifoahn wäre auch ein weiter...:x

[Little_Mama]

Original von Skydan:
Hey ghetto,

vielen Dank für die schnelle Hilfe! Erstmal hab ich oben einige male die Bezeichnung von den Beträgen verwechselt - sorry. Aber du hast trotzdem verstanden, was ich meinte, klasse!

Leuchtet mir jetzt ein, dass der Nettobetrag die 100% (Warenwert) darstellen und ich in falscher Richtung rangegangen bin. Ist für mich also nachvollziehbar ... vielen Dank dir!

PS: Vielleicht hat mich das \"inkl. 16 %\" irritiert - Man könnte ja annehmen, dass das bedeutet, dass im Bruttobetrag, bereits 16% USt. drin sind, also der Bruttobetrag immernoch 100% ist (eben inkl. 16% USt.) und nicht 116%!

Jetzt kann ich noch besser schlafen gehen

LG Sky

Auch wenns incl. 16 % MwSt heißt (aus welchem Jahrhundert hab hier eigentlich eure Mathe aufgaben) waren es vorer mal 100 % auf die 16 % aufgerechnet wurden. Endergebnis = 116 % = Ausgangslage

@Hogga

Dafür hätte ghetto nimmer so weit zu den Schwabentrefefn ^^

[Oslo]

Wow. @ ghetto. Hättest du nicht geantwortet, hätte ich bestimmt stundenlang nach dem Problem gesucht. So wie es dir gesagt wurde, Sky, so mache ich das nur noch. a) / 0,98 und b) / 1,16.

Berufskrankheit. :-D

edit: Das mit dem \"incl. 16 % MwSt\" ist wirklich ziemlich dämlich. Da kann man ja ständig drüber stolpern. Man könnte das \"inklusive\" für sich selbst zum besseren Verständis mit \"plus\" ersetzen. Der Betrag setzt sich also zusammen aus Netto + MwSt. (Das ganze zwanghaft mit \"exklusive\" umdichten zu wollen hätte auch den Nachteil, dass man mit dem Adjektiv \"exklusiv\" assoziieren könnte. Alles nicht so einfach... Da finde ich die simple Unterscheidung b ./. n noch am besten. )

[Oslo]

Original von AndyTheke:
Bei Prozentaufgaben ist genaues Lesen echt das Schwerste.
Ein weiteres (eher für die jüngeren) wäre:

Ein Kaufmann verkauft eine Sache für 10€, er muss aber den Preis um 10% erhöhen, will also 11€ haben.

Die Kunden verlangen jetzt, dass er den Preis wieder um 10% senkt. Warum wird er das nicht machen?

Gruß



Achja, weil er dann nur auf einen Verkaufspreis von 9,90€ kommt....

Preispolitisch wäre höchstens eine Senkung um ~ 9,181818 % vorstellbar....

[ghetto]

Danke für das Lob, aber übertreiben braucht ihr es auch nicht....

Wenn man solche Rechnungen einmal kapiert hat, dann sitzen sie normalerweise auch. Bei höheren mathematischen Aufgaben (wie diese hier) stehe ich genauso an...

Gruß,

[Searcher]

Prozentrechnen ist toll ....

du hast 20 euros und findest 10 auf der strasse , jetzt hast du 50% mehr in der börse ...

und dann verlierst du den einen zehner wieder, jetzt hast du also 33 1/3 % verlust gemacht


also insgesammt: 50% - 33,33% , das hast du rund 17 % gewinn gemacht bei dieser aktion .. oder ? ;D