Mathefrage

[EeK]

@ ghetto (noch zu deiner rechnung)

leider falsch.
es wird nirgens behauptet, dass 0,9 * 10 = 9,99 ist
bedenke wir rechnen mit perioden, also unendlich weitergehenden nachkommastellen.
das einzige, was passiert ist, dass 0,9periode * 10 ganz genau genommen 9,9periode0 ist, also 9,999....99990
was passiert? wir sind immernoch in der periode, die neunen enden nie, die null ist deshalb und allein schon weil sie ne null is gleich zu vernachlässigen.
davon nun 0,9periode abziehen ergibt exakt 9,0
der beweis is vollkommen richtig.

greez
EeK
--
Ordnung ist das halbe Leben...Man scheisst in Pott und nicht daneben.
--

[ghetto]

@EeK

Die Statistik IST Mathematik in einer ihrer (in meinen Augen) höchsten Formen, du kannst sogar die Standardabweichung innerhalb einer x-beliebigen Zahlenreihe ausrechnen.

Moosbert hat jedoch behauptet, dass mit der Zahl 0,33periode eine höhere Genauigkeit gegeben ist als mit 0,3periode. Das ist nicht so, weils hier weder Mess- noch Rundungs- oder sonstige Ungenauigkeiten gibt.

Zu Bastis Gleichung

x=0.9 Periode
10x=9.9 Periode

Wenn ich den Begriff \"Periode\" zu einer neuen Unbekannten mache, die es auszurechnen gilt, komme ich auf keinen grünen Zweig. x = 0,9periode, daraus folgt dass 10x = 9periode. Stimmen würde es nur dann, wenn ich schreibe

x = 0,99periode
10x = 9,9periode

Wenn ich Bastis weitere Auflösung auf diese zwei Gleichungen loslasse komme ich zu:

10x-x = 9,9periode-0,99periode
<=> 9x = 8,91(irgendwieperiode, warum hat Basti hier den Begriff Periode plötzlich weggelassen?)
<=> x=0,99periode

Irgendetwas ist daran doch faul.

Gruß,
--
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GHETTO

[EeK]

no ghetto, hat er nich. er hat gesagt, dass es von der willkührlich gewählten genauigkeit abhängig ist, wie viele nachkommastellen man darstellt und somit auch unter den periodenstrich setzt.
er hat nie behauptet, dass 33periode genauer is als 3 periode.

zu deiner rechnung mal wieder: direkt am anfang ein fehler:
wenn du periode als unbekannte nimmst hast du ein problem:
du benutzt sie wie bei y=2x+3
statt x halt die unbekannte periode.
problem ist in der schreibweise, dass angenommen die periode endet bei 1000 (also 1000 nachkommastellen), du nach deiner rechnung 0,3periode = 0,3 MAL 1000 = 300 rausbekommst.
die periode gibt aber nicht an, wie oft die 3/10 multipliziert werden, sondern wie oft sie nacheinander hinterm komma folgen.
wie man das nun darstellt is mir selbst grad bisserl zu kompliziert, aber ich gehe fest davon aus, dass selbst dann die rechnung von basti aufgeht.

DAS is faul an deiner rechnung ;D

warum er den begriff weglässt?
nun genau das id doch der trick bei der sache:
rechne mal 9,9periode - 0,9periode ... kommt 9 raus, nicht 9periode.
du multiplizierst mit 10, um zwei gleichungen zu haben, mit der du die periode eliminieren kannst mittels subtraktion der beiden gleichungen. die form der unbekannten ist in dem fall egal (aber keinesfalls so, wie du sie angenommen hast) da sie nicht verändert, sondern einfach nur subtrahiert wird von sich selbst, was wie wir alle wissen 0 ergibt übrig bleiben die 9x=9 wodurch x=1 is.

is ähnlich folgendem:
du machst aus einer unendlichen reihe eine zwei endliche reihen. ein altbewährtes mittel zur berechnung, u.a. auch angewendet in der aktienbewertung.

greez
EeK

greez
EeK
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[ghetto]

aber...

wenn 0,9periode unendlich viele Kommastellen hat, braucht 9,9periode nur unendlich - 1 Kommastellen um 10 x 0,9periode zu entsprechen. Auf diese eine Kommastelle ziele ich hin, nur wegen der geht die Gleichung niemals auf.

Gruß,
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[DeeDee]

@ ghetto

unendlich - 1 = (immer noch) unendlich

mit \"undendlich\" weiterzurechnen ist unmöglich in der Mathematik, zumindest was reele Zahlen anbelangt.

ich war auch mal dafür, dass man z. .B
[song]
2*unendlich 2
----------- = -
3*unendlich 3[/song]
rechnen kann, es ist aber falsch

Grüßle
DeeDee
--
(Toleranzbeauftragter; notorischer Chat-Nerver)

[EeK]

du nimmst dabei unendlich als reelwertige zahl an, was sie nicht ist. das ist schlichtweg falsch.
\"eigentlich\" ist unendlich -1 = unendlich.

aber ok, ich versuchs anders:

(1) wir stimmen überein, dass 1/3 * 3 = 1 ist. richtig?

(2) nun ist 1/3 = 0,3periode

(3) 3* 0,3periode = 0,9periode

(4) nach unserer übereinstimmung aus (1) folgt dementsprechend 0,9periode = 1

und was sagst du nu? ;D

oder noch ein versuch:

(1) ziehen wir 0,9periode von 1 ab

(2) 1 - 0,9periode also...viele würden jetzt sagen:
0,000000....und irgendwann ne 1. dem ist aber nicht so
tatsächlich schreiben wir bis ins unendlich 0,000000000000....
und wenn das mal nich gleich Null is weiss ich auch nich mehr weiter :p

greez
EeK
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[ghetto]

Original von EeK_ThE_CaT:
(2) 1 - 0,9periode also...viele würden jetzt sagen:
0,000000....und irgendwann ne 1. dem ist aber nicht so
tatsächlich schreiben wir bis ins unendlich 0,000000000000....
und wenn das mal nich gleich Null is weiss ich auch nich mehr weiter :p

Da hast du es ja. Null komma nullnullnullnull......, jedoch nicht immer nur Null, an der unendlichsten Stelle steht immer noch eine 1. Du kannst zwar nicht sagen, dass an der x-ten Stelle eine 1 steht, trotzdem ist die Zahl immer größer als 0, denn dass die 1 kommt ist fix. Das ist ja das Geheimnis hinter dem Limes, er geht unendlich nahe an eine Zahl heran, erreicht sie jedoch nie....

Gruß,
--
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[EeK]

ghetto, ich sagte \"viele werden jetzt sagen ... aber dem ist nicht so :-p

es kommt nämlich NIE die 1. das steht fest! es kommt immer noch ne 0 dahinter. das is das einzige, was fest steht.
laut definition von 0,0periode kommt keine1 in der ganzen zahl vor!
und das hat mit dem geheimnis des limes gar nix zu tun. der limes nimmt sich nur einen reelwertigen wert, der fast berührt wird. aber ich denke so verstehst du das auch.

fakt is: bei 0,0periode kommt keine eins :-p

greez
EeK
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--

[Lenilein]

So meine lieben Männers.....jetzt ist aber mal genug.......
sorry, dass ich das hähnchen überhaupt darauf gebracht habe............. wegen mir gibts jetzt nur wieder ärger........

Leni
--
Wenn du denkst es geht nicht mehr, kommt von irgendwo ein Lichtlein her...

[Ralfi]

Original von DeeDee:
[song]
2*unendlich 2
----------- = -
3*unendlich 3[/song]
rechnen kann, es ist aber falsch

@DeeDee

Vielleicht ist es doch richtig. Sofern die Regel von lHospital dies bestätigt.

--
Ralfi

Life is not measured by the breaths you take,
but by the moments that take your breath away

[ghetto]

in meinen Sturschädel geht schlichtweg nicht ein, dass 1 - 0,9periodisch = 0. Dies würde ja voraussetzen, dass 0,9periodisch = 1 und dem ist nicht so. Nur fast.

Irgendwo ganz dunkel sind mir der Name de lHospital und seine Regel (was ist denn hier loß los, Periode, Regel, ach ja, DIE Mathematik I) ) ja auch noch ein Begriff. Ralfi, du wirst glatt recht haben, denn

[song]2*unendlich
-----------
3*unendlich[/song]

kann man ja umformen zu

[song]
lim(x→∞) 2 X
------------
lim(x→∞) 3 X[/song]

Diese Gleichung kann man nach de lHospital wieder in die Differentiale umformen:

[song]lim(x→∞) 2 2
---------- = -
lim(x→∞) 3 3[/song]

also passt das schon einmal

Wir danken Herrn von und zu Krankenhaus:



Dieses Thema und jenes mit den 9periode-n sind sich zwar sehr ähnlich, aber trotzdem grundverschieden. Daher glaube ich nicht, dass man von DeeDees Gleichung, die mit de lHospital gelöst ist, auf die andere schließen kann.

seufz

Gruß,
--
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[EeK]

ghetto dann nimm doch einfach meinen zweiten beweis, den mit dem 3 * 1/3.
den konntest du bisher nicht widerlegen und auch keinen teil davon kritisieren.
der beweist im folgenden dann auch, dass 1-0,9periode = 0 ist, da ja 1 = 0,9periode und alles is klar.

siehst doch endlich ein :p

greez
EeK
--
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--

[startom]

Ich hab auch was einzuwerfen in die Diskussion:

1 + 1 = 2!

Fragen? Gegenbeweise? Lasst euch was einfallen!
--
Gruss aus der Schweiz
Tom

[AndyTheke]

[song]
a = b |*a
a² = a*b |+ a²-2ab
a²+a²-2ab = ab+a²-2ab (vereinfachen)
2*(a²-ab) = a²-ab |: (a²-ab)
2 = 1
[/song]
Daraus folgt eindeutig: 1+1=4, da 2=1 und 2+2=4

:-p :-p :-p
--
There are only 10 types of people in the world:
Those who understand binary and those who dont.

[ghetto]

@EeK

Diesen Beweis kann ich auch nicht widerlegen, entweder weils so ist, wie du schreibst, oder weil ich nicht weiß wie ich ihn widerlegen kann. Mein Gefühl sagt mir aber, dass irgendwo noch etwas faul ist und ich kann mir nicht helfen, aber dieses Gefühl ist noch nicht weg.

Habe einmal weitergesucht, ob nicht sonst jemand den für mich endgültigen Beweis hat. Es gibt bei werweisswas.de eine ganz ähnliche Diskussion, die nur den Limes außer betracht lässt und genauso wie wir (ich?) zu keiner endgültigen und von allen akzeptierten Lösung kommen. Der eine oder andere hat in Beiträgen vor diesem hier wohl auch schon \"Beweise\" von der werweisswas- und anderen Diskussionsseiten in diesen Thread hereinkopiert.

Ich habe mir die ersten 10 Treffer angeschaut, die Google geliefert hat. In diesen Diskussionen werden meiner Ansicht nach keine neuen Argumente mehr geboten. Vielleicht hat jemand von euch das Spektrum der Wissenschaft und darf sich diesen Artikel (aus 1995) anschauen und mir den Text zukommen lassen. Ich hoffe, dass ich mit Hilfe dieses Artikels schlauer werde....

@Lenilein

Ärger gibts doch keinen, dafür vielleicht die Lösung einer elementaren Frage.....

Gruß,
--
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