Mathefrage

[Mr_Hahn]

Da ich ebend eine heiße diskussion mit DeeDee geführt habe und wir zu keiner Lösung gekommen sind, stell ich die Frage an euch!

Was ist Richtig von diesen Lösungen?

1/3 = 0,3 Periode

1/3 = 0,33 Periode

oder ist vieleicht beides Richtig?

Meiner Meinung nach ist beides Richtig da:
die Zahl 3 nach dem Komma sich genauso oft wie die 33 nach dem Komma wiederholt!

d.h.: man könnte auch 0,333 Periode usw. schreiben und es währe Richtig oder?
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Grüßle Hähnchen!

Gebt U-N-S eine Chance!

[BIA]

Das ist ein Gitarrenforum.....

was soll der Mathekrempel hier.....? brauch eh kein Mensch
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gebt U-N-S was zu tun

[Mr_Hahn]

@BIA
Da hast du Recht dies ist ein Gitarrenforum, aber befinden wir uns hier nicht im Alles was sonst noch anfällt Board? Ohne die Mathematik würdest du bestimmt auch in der Musik Probleme bekomen?!

:x Mensch BIA, nimms mit Humor und vieleicht hast du selbst eine Lösung?
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Grüßle Hähnchen!

Gebt U-N-S eine Chance!

[AndyTheke]

Mathematisch ist, denke ich, beides korrekt. Es geht also nur um die Schreibweise.

Allerdings ist der Mathematiker an sich faul, und daher wird die Schreibweise 0,3 Periode bevorzugt und für richtig befunden.

Du würdest ja auch nicht auf die Idee kommen, 0,74635267463526 Periode zu schreiben...........
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There are only 10 types of people in the world:
Those who understand binary and those who dont.

[AndyTheke]

Viel interessanter allerdings ist, dass 0,9 Periode = 1 ist..........
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[EeK]

ist beides richtig.

die zahl hinterm komma geht ja bis ins unendliche.
nimmt man nun an, \"unendlich\" selbst sei eine (reelle) zahl, so kann sie sowohl mit 3 periode als auch mit 33 periode dargestellt werden.

nun könnte man interpretieren, dass beispielsweise 333 periode nur eine zahl sein kann, die eine anzahl der nachkommastellen von 3^unendlich hat, also eine durch 3 teilbare anzahl nachkommastellen. somit wären einige vielfache anderer reeller zahlen (1,2,4,5,...) ausgeschlossen. da aber 3^unendlich = 4^unendlich = n^unendlich = unendlich ist, is das gegenargument irrelevant.

fakt ist: du kannst bei 1/3 den periodenstrich so lang machen wie du tinte hast, das ergebnis ist und bleibt 1/3
ebenso ist beispielsweise 1,19 periode = 1,1919 periode.

hoffe das war einigermassen einleuchtend

greez
EeK
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Ordnung ist das halbe Leben...Man scheisst in Pott und nicht daneben.
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[Mr_Hahn]

@AndyTheke
Ja der Mathematiker ist faul, nur hab ich mir es angewöhnt, da wir in der Schule im Mathe-Untericht auf 2 Stellen nach dem Komma runden auch die Zahlen wo es nicht umbeding Nötig ist, so zuschreiben.

So nun nach unten mit dem Thema, bevor es nochmehr Probleme gibt!
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Grüßle Hähnchen!

Gebt U-N-S eine Chance!

[Ralfi]

@Mr_Hahn

Ich habe in der Schule die Konvention gelernt, bei 1/3 = 0,33 über die zweite 3 einen Strich zu machen.

Musst mal nachfragen, welche Konvention deinem Lehrer vorschwebt. Vielleicht hat sich ja was geändert.

Meine Deutsch-Fehler von früher wären zum Teil heute ja auch richtig - dank Rechtschreibreformen - und ich wäre heute ein Musterschüler. :-D

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Ralfi

Life is not measured by the breaths you take,
but by the moments that take your breath away

[DeeDee]

Original von AndyTheke:
Viel interessanter allerdings ist, dass 0,9 Periode = 10 ist..........
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Falsch, das ist 1

BTW:
Ich denke Musik hat recht viel mit Mathe zu tun, besonders was die Theorie, die Akustikphysik usw. angeht

Grüßle
DeeDee (jaja, ich weiß, Krorinthenkacker...)
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(Toleranzbeauftragter; notorischer Chat-Nerver)

[AndyTheke]

Ups, klar... Habs editiert....

hock2:
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[ghetto]

Original von AndyTheke:
Viel interessanter allerdings ist, dass 0,9 Periode = 1 ist..........

Echt? Glaube ich nicht.

Mit jeder 9, die du zu dieser Zahl dazunimmst, wird die Differenz zu 1 um 90% kleiner. Das ist viel, aber eben niemals alles. Zwischen 1 und dieser Zahl bleibt immer eine (irgendwann unendlich) kleine Differenz bestehen, d.h. 0,9(9) Periode ist fast, aber eben nicht ganz 1.

Genauso könntest du behaupten, dass 1/unendlich 0 ist. Stimmt auch nicht, denn egal wie hoch du unendlich setzest, niemals wird genau 0 herauskommen. Für diese Art von Rechnungen gibts doch den Limes, d.h. lim (x gegen unendlich) 1/x = 0 stimmt schon. Schreiben müsste man das so:



Der Limes ist jener Wert, gegen den sich eine Funktion bewegt, den sie aber niemals genau erreichen wird. Ganz ähnlich verhält sich 0,99 Periode, auch diese Zahl bewegt sich mit jeder neuen 9, die hinten dazukommt, näher auf die Zahl 1 hin. Ohne aufzurunden wird sie 1 jedoch niemals erreichen.

Gruß,
--
And then one night in desperation, a young man breaks away.
He buys a gun, steals a car, tries to run but he don´t get far in the
GHETTO

[-_-Basti-_-]

@ghetto

Man kann diesen Sachverhalt mathematisch beweisen, indem man das ganze so macht:

x=0.9 Periode
10x=9.9 Periode

Nun subtrahiert man das, sodass man da stehen hat

10x-x=9.9Periode-0.9Periode
<=> 9x=9 /9
<=> x=1


Soweit ich weiß ist das so ungefähr der Beweis, dass 0.9 Periode = 1 ist. Ich bin mir sicher, dass da in der Schreibweise jetzt was falsch ist, aber der Gedankengang ist 100% richtig Da bin ich mir sicher.

BTW: Ich finde Mathe hat in vielen Bereichen was zu suchen, auch in der Musik (mindestens im physikalischen Musikbereich)
--
Yoda: \"Dunkel, sehr dunkel die andere Seite ist...!\"

Obi-Wan: \"Mecker hier nich rum, iss endlich deinen Toast!\"

[moosbert]

Letztendlich hängt das von meiner vorher (u.U. willkürlich) gewählten Genauigkeit ab, ob ich 0,3 Periode oder 0,33 Periode benutze.
Berechne ich z.B. Standartabweichungen und komme zu dem Ergebnis, dass mein Ergebnis eine Standartabweichung von 0,004 Periode hat (Periode gilt nur für die 4), mein Ergebnis aber 24,73892 ist, dann darf ich nicht schreiben xyz = 24,73892 +- 0,004 Periode. Richtig hieße es hier xyz = 24,73892 +- 0,00444 Periode da die Standartabweichung nicht weniger oder mehr Nachkommastellen aufweisen darf als das Ergebnis. Gilt auch für andere Geschichten.

Bei dem anderen Problem, ob ich nun den Periodenstrich bei 0,33 über die letzte 3 oder über beide ziehe würd ich davon ausgehen, dass zwar der Periodenstrich über beiden 3en am Ergebnis nichts ändert, mathematisch aber nicht korrekt ist, da überflüssig. Und Mathematiker hassen grundsätzlich überflüssige Sachen... Glaube nicht, dass das ein schwerwiegender Fehler wär, aber immerhin doch ein Fehler.

greetz, moosbert
--
Wer anderen eine Grube gräbt, der hat ein Grubengrabgerät...

[ghetto]

@Basti

du hast fast recht, übersiehst jedoch, dass die Zahl 9,9 periode nie genau 10 x 0,9 Periode ist. Es fängt schon bei der ersten Kommastelle an, denn seit wann ist 10 x 0,9 = 9,9? Bei mir kommt 9 heraus, also fehlen auf den von dir aufgezeigten Zusammenhang noch 0,9.

Gehen wir zur zweiten Kommastelle. 10 x 0,99 = 9,99? Wieder nicht, 9,9 kommt heraus, also fehlen noch 0,09. 10 x 0,99 ergibt genau den Wert, den die obere periodische Zahl mit einer Dezimalstelle weniger hatte.

Bei der dritten Kommastelle ist der Unterschied zwischen 10 x 0,999 und 9,999 genau 0,009 und so gehts weiter. Der Unterschied zwischen beiden Seiten deiner Gleichung wird mit jeder Kommastelle um eine Zehnerpotenz kleiner, jedoch nie gleich 0. Wieder eine Art Limes also, der sich immer mehr in Richtung der von der angedeuteten Lösung bewegt, aber nie dort ankommen wird.

@Moosbert,

Statistikfunktionen - wie die Standardabweichung - MÜSSEN in Chemie, Physik, Geoökologie und ähnlichen Disziplinen in die Berechnungen mit einbezogen werden. In der theoretischen Mathematik, in der nur mit exakt festgelegten (wenn auch z.T. nicht realen) Zahlen gearbeitet wird, hat die Statistik jedoch nichts verloren.

Gruß,
--
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GHETTO

[EeK]

nö ghetto.
was sagt uns die statistik? die statistik wird uns nie belügen, sie sagt nicht \"dies oder das wird der wert von x sein\", sondern lediglich \"mit einer wahrscheinlichkeit von y% wird das ergebnis von x folgendes sein\". das ist theoretisch, aber wahr, entspricht der mathematik in allen zügen und beinhaltet auch fast ausschliesslich reele zahlen.
schau dir doch die formeln zu erwartungswert, standardabweichung, varianz und wie sie nich alle heissen an...alles normale formeln, wie sie auch in der analysis vorkommen, nichts, was \"nicht in die mathematik gehört\".

@moosbert: magst so gesehen recht haben mit deinem zweiten absatz, aber ein \"fehler\" ist es garantiert nicht. die mathematik beschreibt regeln, keine schreibweisen. jeder kann vollkommen willkürlich (nach vorheriger definition!!!) sachverhalte schriftlich in der mathematik ausdrücken, wie es ihm beliebt.

greez
EeK
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Ordnung ist das halbe Leben...Man scheisst in Pott und nicht daneben.
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