Physik

[Ralfi]

@Danei:

Die Bezeichnung Trägheitsmoment ist zwar noch nicht ganz präzise, aber ich gehe jetzt davon aus, dass mit J das Massenträgheitsmoment gemeint ist. (Es gibt in der Festkörperphysik auch den Begriff Flächenträgheitsmoment, das mitunter nachlässiger Weise auch als Trägheitsmoment bezeichnet wird.)

Auf den Begriff Massenträgheitsmoment stößt man, indem Newtons Gesetzmäßigkeit (sh. o.) auf rotierende Körper anwendet wird:

Drehmoment = Massenträgkeitsmoment x Winkelbeschleunigung

Massenträgheitsmoment wird in kg m^2 und
Winkelbeschleunigung in 1 / s^2 gemessen.

Demnach wird das Drehmoment gemessen in

kg m^2 / s^2 = kg m / s^2 x m = Nm

Das hat fuzzel dir ja auch schon geschrieben (sh. o.) und gilt natürlich auch für rotierende Körper.

So, nach dieser Vorrede jetzt zu deiner eigentlichen Frage über die Formeln für Massenträgheitsmomente. Wichtig ist dabei, dass jedem Körper drei Massenträgheitsmomente zugeordnet werden können.

Drei deshalb, weil jeder Körper um drei sogenannte Hauptachsen gedreht werden kann und zu jeder Achse gehört ein bestimmtes Masssenträgheitsmoment. Bei rotationssymmetrischen Körpern, wie z. B. beim Zylinder, sind zwei dieser drei Massenträgheitsmomente gleich groß.

Für einen Zylinder mit der Masse m, dem Radius r und der Höhe h lautet die Formel für das Massenträgheitsmoment um die Symmetrieachse

J = 1/2 x m x r^2

Und das Massenträgheitsmoment um die Querachse

J = 1/12 x m x (3 x r^2 + h^2)

Ich denke, jetzt kannst du den Vergleich zu deiner Formel selbst herstellen.

Wenn du noch weitere Fragen hast, schick mir eine PN, sonst wird es hier etwas zu wissenschaftlich für ein Gitarrenforum.

:look:
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Viele Grüße

Ralfi