Kleines Mathematisches Rätsel: Wie tief ist der Schacht?

[AndyTheke]

Stell Dir vor, Du musst die Tiefe eines Schachtes bestimmen. Du lässt einen Stein hinunterfallen. Nach 6 Sekunden hörst Du den Aufschlag. Wie tief ist der Schacht ?

Es ist um einiges schwerer als das Norweger-blaues Haus Rätsel, finde ich...

Gruß
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Prost

[Finicky]

Das kann man nicht vergleichen. Bei dem Norweger Blaues Haus Rätsel gehts einfach nur um Logik. Aber hierbei muss man sich bisschen in Physik auskennen.
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Du bist der . der diesen Post anschaut!!

[frotteebaer]

...zu tief um dem Stein hinterher zu springen
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...ja nee, is klar!!

[Ukufreak]

Du kannst hinterherspringen... nur ob du den Stein noch vor dem Aufprall fängst, dass ist die Frage...

Aber zum Rätsel:
Hat das nicht was mit Gravitaionskraft zu tun ?!?
(hab schon 2 Jahre kein Physik mehr, sorry!)

?( ?(
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cya

:muhahaha: BöHsEr OnKeL :comeandgetsome:
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[Osram]

Wenn ich mich recht entsinne gilt für die zurückgelegte Strecke s die Formel

s = 0.5 * a * t^2

wenn a die Erdbeschleunigung mit a = 9.81 m/s^2 und t die Dauer der Beschleunigung ist.

Demnach hat der Schacht eine Tiefe s von ungefähr

s= 18*9.81 m = 176.58 m

Ist das ein Bergwerksschacht??? hock2:

PS: Die Lösung gilt nur wenn man Luftreibung, Gravitationsanomalien und andere Störfaktoren ignoriert ;D
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Es gibt Licht, und es gibt Osram... ,-)

[AndyTheke]

Hmmmmm,

ok, diese Faktoren mal ausgeklammert, Osram... Trotzdem nicht ganz richtig.

Mal weiter überlegen, wenn keiner draufkommt, gebe ich morgen mal nen Tipp...

Gruß
--
Prost

[AndiBar]

@andytheke: Natürlich stimmt das. Ist vielleicht nicht so gelöst, wie du´s haben wolltest aber richtig dummerweise trotzdem :-D
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Man hüte sich vor angeblich nützlichen Dingen, die weniger wiegen als ihr Handbuch!
Terry Pratchett

[Chap]

wenn mans ganz genau nehmen möchte, muss man noch die zeit beachten, die der schall braucht um den aufschlag zu übermitteln. wenn man mal annimmt, das der schall eine geschwindigkeit von ca. 330 m/s hat, kann man die aufgabe mit folgender formel lösen:

(1/330m/s)*z² + wurzel(2/9,8m/s²)*z - 6sek = 0 | z = wurzel(höhe)

daraus folgt:

(1/330)z² + 0,45175z - 6s = 0 |: 1/330
z² + 149,0788z - 1980 = 0

jetzt bemühen wir die gute, alte PQ-Formel

z12 = -74,5394 +- wurzel (5556,1222 + 1980)

z1 = -74,5394 + 86,8108 = 12,2714
z2 = -74,5394 - 86,8108 = -161,3502

dann noch die rücksubstitution:

z1 = 12,2714 = wurzel(höhe)
=> höhe = (12,2714)² = 150,5873 m



...folglich müsste der schacht ca. 150,5873 m tief sein

[AndyTheke]

--
Prost

[Chap]

yeah!

[Osram]

Stimmt, die Schallgeschwindigkeit hatte ich noch vergessen. Die kann man bei der Schachttiefe nicht mehr vernachlässigen. Aber war ja auch noch früh am morgen
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Es gibt Licht, und es gibt Osram... ,-)

[riffl]

da hätte ich wohl in physik besser aufpassen sollen

ich weiß nämlich ganz genau dass wir sowas mal gemacht haben, hätte aber null ahnung mehr gehabt wies geht... *lol*
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lg, riffl :70:

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***I used to cry... but now I hold my head up high!***

[Ukufreak]

*bahnhof*


ich glaub euch das jetzt mal...?( :-D
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cya

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ABI 2004

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(Forum für Ukulelenspieler von Kay)

[ronny]

Jetzt ist bloß noch die Frage nach der Realität der Aufgabenstellung.
Wie Groß ist denn der Stein, daß man das leise Plumpsen am Ende denn überhaupt noch hört, in 150 m entfernung? :-D

*hihi*
Und jetzt mal eine Frage an die, die sich damit auskennen:
Müßte der Stein nicht durch die Erdrehung krumm fliegen? Könnte der nicht rein teoretisch auch mal irgendwann an die Stollenwand anschlagen? :-D :-D

moment mal...
Ich hab davon nicht so die Ahnung... Das ist lange her, daß wir das in Physik hatten...
Gravitation ist ja das, was den Stein fallen läßt.
Gravitation ist ja die kraft, die jede Masse hat. (oder so...)
Nun ist unter dem Stein, den man über das Loch hält, viel weniger Masse, als wenn man den Stein neben das Loch halten würde...
Ist dann nicht auch die Gravitation schwächer? Fällt der dann nicht langsamer? ?( ?(
--
Wer zuletzt lacht hat die längste Leitung

[-karen-]

ähm,ich kapier jetzt gar nix mehr,ronny.....hm,ja,doch,eins schon:erddrehung schreibt man mit 2 d
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greetz,
karen
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Es gibt zwei Dinge,die unendlich sindas Universum und die menschliche Dummheit-aber beim Universum bin ich mir nicht sicher..
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-Ich bin ein Signaturenvirus!!! übernehmt mich in eure Signatur um mich zu verbreiten! :teufel: