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Gitarre um Vierteltöne verstimmen
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Heavy_Malte Offline
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Beitrag #1
RE: Gitarre um Vierteltöne verstimmen
Hallo.
Ich habe für ein paar experimente vor meine Gitarre um 1/4 Töne zu verstimmen.
Ich habe mir mal ausgerechnet, dass die A Saite bei einem Viertelton tiefer 5 Hrz weniger haben müsste. Kommt das hin? Hat jemand andere Ideen wie ich das stimmen kann? Oder schonmal selbst gemacht?

GrußMalte

Malte und der Wolf - Wir spielen Folk.
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15-10-2008 13:44
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Jemflower Offline
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Beitrag #2
 
Es gibt einige Stimmgeräte, die kalibrierbar sind. Ich weiß aber nicht ob bis 5 Hz.
--
Das Spielleutelied

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15-10-2008 17:59
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ov1667 Offline
Godfather of Music
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Beitrag #3
 
Moin,

es gibt Stimmgeräte, bei denen sich die Referenzfrequenz für den Kammerton \"A\" einstellen lässt. Hier musst du dann um ca. 11 Hz (ist nicht 100%ig korrekt aber zwischen G und A liegen 44Hz) auf etwa 429Hz runter. Dann stimmt auch das Verhältnis bei den anderen Tönen.
Etwas anderes fällt mir dazu nicht ein. Eine Art \"Standard\" für Downtuning ist allerdings ein Halbton. Das können viele Stimmgeräte per Tastendruck.

Gruß, Jens

[edit]
@ Jem
Malte bezieht sich auf die A-Saite (110Hz). Die Differenz für einen Viertelton bezogen auf den Kammerton A (und der ist justierbar) ist noch größer.
[/edit]

--
What do you get when you throw a piano down a mine shaft?
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Die Zeit ist schlecht? Wohlan. Du bist da, sie besser zu machen.
(Thomas Carlyle)

Die Erinnerung ist das einzige Paradies, aus dem man nicht vertrieben werden kann.
(Jean Paul)
15-10-2008 18:07
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Heavy_Malte Offline
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Beitrag #4
 
Ich will mich mal versuchen mit der Gitarre auf Vierteltonmusikpfade zu wagen ;-)
Also nicht einfach nur runterstimmen.

Müsste man das nicht so rechnen (hätte mich dann aber auch vertan^^)

440 Hz: 12 (Halbtöne):2 (vierteltöne)?

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15-10-2008 21:42
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ghetto Offline
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Beitrag #5
 
@Heavy_Malte,

Sofern du den Abstand zwischen den einzelnen Tönen in Hertz (Hz = Schwingungen pro Sekunde) berechnest liegen zwischen C und C# weniger Hz als zwischen C# und D. Ebenso liegen zwischen A (110 Hz) und a (220 Hz) nur halb soviele Hz als zwischen a (220 Hz) und a (440 Hz). Deshalb kannst du nicht einfach sagen, dass ein Viertelton genau 5 Hz sind, es kommt eben auf den Ton drauf an.

Grundlage: Das Verhältnis zwischen einem Ton (z.B. C) und jenem Ton, der genau eine Oktave darüber liegt (z.B. c) in Hz beträgt immer 1 : 2. Deshalb klingt der Ton a (440 Hz) genau um eine Oktave höher als der Ton a (440/2 = 220 Hz), der wiederum genau um eine Oktave höher als der Ton A (220/2 = 110 Hz). Genauso beträgt das Verhältnis zwischen einem Ton und der Quinte darüber immer 2 : 3. Die Quinte zu A (110 Hz) ist e (3 x 110/2 = 165 Hz). So gibts für jedes Intervall ein Verhältnis und wohl auch für den Viertelton.

Im Internet konnte ich dieses (recht komplizierte) Verhältnis auf Anhieb nicht finden. Ich fand nur, dass für solche Berechnungen üblicherweise die Einheit \"Cent\" verwendet wird. \"Cent\" ist als 1/1200 Oktave definiert, d.h. jeder Halbton ist genau 100 Cent groß. Dein Viertelton wäre somit genau 50 Cent groß.

Ein kleines Problem ist noch, dass handelsübliche Stimmgeräte keine Cent anzeigen. Ich kann dir die Komplexität der Materie daher etwas näher bringen, Lösung für diese von dir gestellte Herausforderung habe ich jedoch keine.

Linktipp: Diplomarbeit von Robert Schroeter, vor allem Kapitel 1.2.1. Intervallmessung ab Seite 5.

Gruß,
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15-10-2008 23:28
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Heavy_Malte Offline
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Beitrag #6
 
Ok. Dankeschön.
Dann werde ich wohl doch eher erstmal etwas mit 12ton Musik auf derGitarre rumexperimentieren^^

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15-10-2008 23:37
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ghetto Offline
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Beitrag #7
 
  • Viertelton höher:

    Originalfrequenz <mal> 2 <hoch> (1/24) (mit Dank @reliewsche für die mathematische Unterstützung im Chat)

  • Viertelton tiefer:

    Originalfrequenz <dividiert> 2 <hoch> (1/24)
Das kannst du mit jedem Taschenrechner oder mit jeder beliebigen Tabellenkalkulation ausrechnen.

Gruß,
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16-10-2008 00:02
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Frank_Drebin Offline
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Beitrag #8
 
Auf die mathematische Herleitung wäre ich jetzt aber schon gespannt.
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16-10-2008 07:21
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ghetto Offline
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Beitrag #9
 
Ganz einfach: Eine Oktave besteht aus 12 Halbtönen und eine Gitarrensaite beschlägt vom Grundton bis zur Mitte (=Oktave) genau 12 Bünde.

Daher lautet die Formel für einen Halbton = 1 Bund höher:

Originalfrequenz <mal> 2 (2 Weil die Oktave genau in der Mitte der Saite liegt) <hoch> (1/12) [/i](12 weil 12 Bünde je Oktave)[/i].

Wie ich die Oktave in 12 Halbtöne aufteilen kann, so kann ich sie auch in 24 Vierteltöne aufteilen. Der Gitarrenhals hätte - sofern er in Vierteltönen unterteilt gewesen wäre - 24 Bünde gehabt. Dann lautet die Formel so wie oben angegeben

Originalfrequenz <mal> 2 <hoch> (1/24)

N.B. 2 <hoch> 1/24 ist dasselbe als 24 <Wurzel> 2, wobei die Zahl 24 klein über der Mitte des Wurzelzeichens steht. Die Bedeutung dessen ist, dass wenn du 24 Instanzen vom Ergebnis dieser Wurzel miteinander multiplizierst, dann die Zahl, die unmittelbar hinter dem Wurzelzeichen steht, herauskommt.

Die normale, den allermeisten von uns bekannte Wurzelfunktion ist die sgn. Quadratwurzel. Bei der könnte über der Mitte des Wurzelzeichens die Ziffer 2 stehen. 2 Instanzen der (Quadrat-) Wurzel aus 16 miteinander multipliziert ergeben ja 16.

Jetzt habe ich genug herumgewurzelt und mich viel zu kompliziert ausgedrückt. Ich hoffe, dass der/die eine oder andere Interessierte die Herleitung noch nachvollziehen kann.

Wäre nett, wenn sie jemand von diesen Interessierten auf \"Benutzerfreundlich\" umdefinieren könnte. Mir fehlt hier eindeutig ein mathematischer Formeleditor... I)

Gruß,
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16-10-2008 07:50
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DeeDee Offline
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Beitrag #10
 
Die Frequenz eines Tones verdoppelt sich mit jeder Oktave
also a = 220 Hz, a = 440 Hz, a = 880 Hz usw.

daraus folgt, dass die Frequenz eines Tones, der n Oktaven über z.B. a (220 Hz) liegt,
220 * 2^n Hz beträgt

da eine Oktave aus 12 Halbtönen besteht, kann man in diese Formel auch n/12 verwenden, wobei n hier die Anzahl der Halbtöne zwischen den beiden Tönen ist

Ein Bild zur Verdeutlichung (oder zusätlichen Verwirrung I) )

[Bild: tonfrequenzen.png]

Dabei ist zu beachten, dass wenn der Zielton tiefer als der Ausgangton ist, die Differenz der Halbtöne negativ ist.

Dieses Prinzip kann ich natürlich für Viertel-, Fünftel-, x-tel-Töne verwenden, dabei muss ich dann den Nenner des Exponenten entsprechend anpassen.

nuff said

Grüßle
DeeDee
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16-10-2008 12:34
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ghetto Offline
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Beitrag #11
 
Das hast du imho anschaulich dargestellt, danke @DeeDee!

Gruß,
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16-10-2008 14:03
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Frank_Drebin Offline
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Beitrag #12
 
Stimmt. So hab ichs kapiert. Das mit den \"n Oktaven\" brauchte ich als ehemaliger Mathe-LKler, damit es klick macht. Ghetto, deine Wurzeleien haben mich vielleicht eher zusätzlich verwirrt, weil sie mir bekanntes - sagen wir mal etwas umständlich - erklären, ohne zum Verständnis der Formel beizutragen. Aber ich tu mich mit sowas auch immer schwer.
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Gruß, Jan

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16-10-2008 14:55
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Oslo Offline
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Beitrag #13
 
Kann jemand vielleicht mal zur Veranschaulichung eine \"komplette\" Frequenztabelle hier reinposten? (Also nicht nur die A-Töne)
Dann könnte man sich das ja ins Verhältnis rechnen Smile
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16-10-2008 15:18
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DeeDee Offline
Frontmann
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Beitrag #14
 
@ Oslo
aus der Formel oben kannst du dir die Frequenzen ALLER Töne ausrechnen (nicht nur die as)
aber was solls, hier eine erweiterte Tabelle (Excel) [merke gerade, xls geht als anhang nicht, also gezippt)

Grüßle
DeeDee
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16-10-2008 15:36
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Oslo Offline
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Beitrag #15
 
Genial! Gracias
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MfG, Biggrin2 Marco.
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16-10-2008 17:23
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