Das ( fast ) unlösbare Rätsel

[startom]

@Karin. ?(

Ich wiederhole das Rätsel hier einfach nochmals:

Der Gefängnisdirektor will anlässlich seines 50sten Geburtstag den Insassen eine Freude machen und fünfzig Pudelmützen an die fünfzig Gefangenen verteilen. Es gibt 50 rote und weiße Mützen, die genaue Aufteilung ist nicht bekannt. Die Gefangenen sollen sich der Größe nach in einer Reihe aufstellen, so, dass sie in Richtung des nächstkleineren (wenn denn einer da ist). Der kleinste sieht also niemanden! Dann wird der Direktor jedem eine Mütze aufsetzen, so, dass der Träger sie nicht selbst sehen kann. Angefangen mit dem Größten soll jetzt jeder sagen, ob er eine rote oder weiße Mütze auf hat. Die Gefangenen dürfen nur rot oder weiß sagen. Wenn sie es ohne Tricks (Betonung, Husten usw) schaffen, dass alle bis auf einen ihre eigene richtige Mützenfarbe angeben können, sind sie alle frei. Da der Direktor nicht glaubt, dass dies zu schaffen ist, gewährt er den Gefangenen vorher sogar noch zehn Minuten Beratungszeit. Der Direktor verteilt die Mützen und muss alle freilassen. Wie haben die Gefangenen dies, übrigens rein mathematisch, geschafft?

Also
1. Es sind 50 Mützen. Nicht bekannt ist, wieveile davon rot und wieviele weiss sind.
2. Der Gefängnisdirektor selber macht gar nicht mit.
3. Tipp: Die Gefangenen stehen hintereinander in einer Reihe, der Grösse nach sortiert. Der kleineste sieht niemanden mehr vor ihm, der Grösste sieht alle vor ihm.

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Gruss aus der Schweiz
Tom