kleiner Mathematiktest

[FooFighter]

Es is da wohl eine 50 50 Chance, weil eine Tür ja schon klar is...

Hinter deiner Tür könnte die Ziege stehen genauso wie bei der anderen Tür...
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Wenn alle an sich selbst denken, wird an alle gedacht


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[-karen-]

ja,hätt ich auch gesagt....hm,ja,also ich würd halt dann bei meiner tür bleiben und mich auf meinen instinkt verlassen....
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greetz,
karen
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Es gibt zwei Dinge,die unendlich sindas Universum und die menschliche Dummheit-aber beim Universum bin ich mir nicht sicher..
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-Ich bin ein Signaturenvirus!!! übernehmt mich in eure Signatur um mich zu verbreiten! :teufel:

[Chap]

hehe - das gute alte Ziegenproblem... :-D

Die Wahrscheinlichkeit, das Auto zu gewinnen, ohne die Tür zu wechseln beträgt 1/3 - gerundet 33,333~%

Die Wahrscheinlichkeit, das Auto zu gewinnen, nachdem man die Tür gewechselt hat, beträgt jedoch 2/3 - gerundet 66,666~% und ist somit doppelt so hoch.

Das Zauberwort heisst \"bedingte Wahrscheinlichkeit\" - soll heissen, die Wahrscheinlichkeit p für ein Ereigniss A dass eine Situation eintritt, nachdem bereits eine Situation B eingetreten ist.

p(A|B) <-- Kann man berechnen mit der \"Formel von Bayes\"

[-karen-]

hä??? bah,des is zu hoch...
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greetz,
karen
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[Osram]

Ok, Chap bekommt die 100 Gummipunkte

Man braucht aber nicht mal die Formel von Bayes um die Antwort zu begünden. Einfaches Abzählen der möglichen Fälle reicht aus. Dazu muß man sich einfach nur folgendes klarmachen:

Möglichkeit 1: man bleibt bei seiner Tür
In diesem Fall hat man bei seiner ersten Wahl eine Wahrscheinlichkeit von 2/3 auf einer Tür mit einer Ziege zu landen und eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 die Tür mit dem Auto zu erwischen. Danach ändert sich nichts mehr, also verliert man mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 und gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3

Möglichkeit 2: man wechselt die Tür
Wie in Fall 1 landet man zuerst mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 auf einer Ziege und mit einer Wahscheinlichkeit von 1/3 auf dem Auto. Jetzt kommt der Trick mit dem Wechseln. Dadurch das eine der Türen mit einer Ziege geöffnet wird landet man immer!!! nach dem Wechsel auf einer Ziege wenn man vorher das Auto gewählt hatte, und auf dem Auto wenn man vorher die Ziege gewählt hatte. Da man bei seiner ersten Wahl mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 eine Ziege gewählt hatte landet man also durch den Wechsel mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 auf dem Auto. Entsprechend landet man nach dem Wechsel mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 auf einer Ziege.

Für die Leute die auf eine Chance von 50:50 getippt haben: anschaulich gesehen ist es so das man durch das Öffnen der Tür mit einer Ziege eine zusätzliche Information gewinnt die einem helfen kann seine Chancen zu verbessern und die man dann durch den Wechsel nutzt...

Zur Beruhigung: wir haben diese Aufgabe in der Uni nach einem Semester Stochastik (=Wahrscheinlichkeitsrechnung) an der Uni bekommen. Weil fast alle zu faul waren wirklich zu rechnen und die Aufgabe nach Gefühl beantwortet haben hatten soweit ich mich erinnere so ca. 80% von uns die Aufgabe falsch gelöst I)
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Es gibt Licht, und es gibt Osram... ,-)

[Chap]

...zu irgendetwas muss mein informatik-studium doch mal gut sein! *hihi* ;D

[Osram]

@Chap: für einen Informatiker gar nicht so schlecht gerechnet
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Es gibt Licht, und es gibt Osram... ,-)

[lilibeth15]

Hab überhaupt keine ahnung über was ihr da geredet habt

[-karen-]

hey,chap,du studierst info?net zufällig in passau oda?da studiert nämlich mein bruda...auch info :-D
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greetz,
karen
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[Osram]

Hier noch ein ganz einfaches Problem:

Behauptung: 1 Euro = 1 Cent.

Beweis: 1 Euro = 100 Cent
= (10 Cent)²
= (0,1 Euro)²
= 0,01 Euro
= 1 Cent :rotate:

Wo liegt der Fehler?
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Es gibt Licht, und es gibt Osram... ,-)

[-karen-]

hm,ich behaupte,dass (0,1 Euro)² nicht stimmt,aber das ist wahrscheinlich falsch...
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greetz,
karen
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[riffl]

naja, dezimalzahlen mit sich selbst multipliziert werden logischerweise immer kleiner?! *nichtganzkapier*

das ziegenbeispiel find ich aber witzig, auch wenn ich von wahrscheinlichkeit bald nix mehr hören kann, das reicht echt schon in der schule...
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lg, riffl :70:

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***I used to cry... but now I hold my head up high!***

[Gregor]

@Osram: *lol* Nach Deiner Rechnung müssten ja auch (1 Euro)² = (100 Cent)² sein und das geht nun wirklich nicht


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Wer nach allen Seiten lächelt, hat zu guter Letzt nur noch Falten im Gesicht.

[Chap]

@osram:

was solln das heissen - für einen informatiker nicht schlecht?! ;D

[FooFighter]

hmpf... immer diese Leute hier die Ahnung haben... :-D :-D :-D
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