Kleines Mathematisches Rätsel: Wie tief ist der Schacht?

[WildThing]

Das ist das eine, Max, das andere ist folgendes:

Die Gravitation entsteht ja nicht nur aus dem, was in senkrechter Linie zwischen einem Punkt auf der Erdoberfläche und dem Erdmittelpunkt liegt.

Der Stein wird von der gesamten Erdmasse angezogen, ebenso auch von der Hand, die ihn fallen lässt etc. Die Frage, in welche Richtung und wie schnell er fällt, ist nun die Frage der resultierenden Kraft. Und die ergibt sich wenn man es jetzt mal grob sehen will aus \"allem\", was unter ihm ist. Die Erde links neben dem Schacht zieht ihn dabei genauso an wie die Erde rechts neben dem Schacht. Die daraus resultierende Kraft ist wiederum senkrecht - und so lässt sich das in jedem Winkel des Schachts machen. Der Schacht selbst ist also vollkommen vernachlässigbar. Er könnte sogar bis zum Erdmittelpunkt reichen - der Stein würde trotzdem bis ganz nach unten fallen (wobei er mit der Zeit sogar wieder langsamer werden würde ).