ganz schweres mathematisches Rätsel

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ganz schweres mathematisches Rätsel

Kobold Offline

Schlagerfuzzi

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#18

Also einfach gesagt -> die Schnecke wird das Gummiband überqueren. Warum?

Am ersten Tag kriecht sie 1m, was 1/1000 der Seillänge entspricht.
Am zweiten Tag kriecht sie 1/2000 der Länge usw.

Also gilt
1/1000 + 1/2000 + 1/3000 + ... = 1 ist sie am Ende vom Gummiband.

Dies ist eine harmonische Reihe, d.h. sie konvergiert nicht. Irgendwann erreicht sie jeden beliebigen endlichen Wert. Also auch 1.
Soweit die Aussage als Mathematiker.

Andererseits wird aufgrund des endlichen Hookschen Bereichs des Gummimaterials irgendwann das Gummiseil reissen. Soweit die Aussage als Mechaniker.

Andererseits hat die Lebensdauer einer Schnecke eine zu geringe Dauer, alsdaß die Überquerung laut erster Ausführung durchführbar ist, da eine sehr hohe Anzahl an Sekunden zu erwarten ist. Soweit die Aussage als Biologe.

Andererseits hat die Schnecke einen einfacheren Weg zum anderen Ende. Sie muß nur lange genug warten (ein paar Milliarden Jahre), bis das Gummiband soweit gedehnt ist, daß das
Ende aufgrund der Raumkrümung direkt wieder zum Anfang gelangt. Soweit die Aussage als Kosmologe.

Beamen wäre doch auch eine Idee. Soweit die Aussage als Trekkie.

Alles klar?;D ;D ;D

Schone keinen Weg. Oder er verschwindet.

09-10-2003, 18:53

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RE: ganz schweres mathematisches Rätsel - von der KAY - 09-10-2003, 17:15

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