Hilfe bei Stammfunktion

[reliewsche]

Wenn mich mein 20 Jahre verdrängtes Wissen nicht täuscht, ist da ein wenig Hinschauen der Königsweg:

1) Über dem Bruchstrich steht bis auf den Faktor k die innere Ableitung der Klammer unten [(e^kx+1) = k*e^kx]
2) Die Klammer steht schön im Quadrat, was einen direkt an die Quotientenregel (u/v) = (uv-vu)/(v^2) denken lässt.
3) u=0 macht die Sache komfortabel
4) Der faule Denker probiert es jetzt also mal mit dem Ansatz der Stammfunktion 1/(e^kx+1) was zu der Ableitung -k * (e^kx) / (e^kx+1)^2 führt
5) Lächelnd nimm man nun den Unterschied als Faktor -k wahr, den es zu kompensieren gilt und damit ist m.E.

F= -1/k * [e^kx / (e^kx+1)]

Ach ... die Alternative könnt noch sein, im Brondstein-Semendjajew nachzuschauen I)