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der KAY · 09-10-2003, 17:15

Eine Schnecke läuft auf einem 1km langem Gummiband an einem TAg einen Meter. Danach schläft sie die NAcht über. während dieser Zeit wird das Gummiband um 1000 Meter gedehnt. Am nächsten Tag läuft sie wieder 1m und das band wird in der Nacht wieder um 1km gedehnt. Angenommen, die Schnecke ist unsterblich und das Band unendlich dehnbar, wird sie dann je das Ende des Bandes erreichen???
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Finicky · 09-10-2003, 17:21

Ich würd sagen nein, weil der Weg bis zum Ende immer länger wird. Und sie konstant einen Meter pro Tag zurück legt.
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der KAY · 09-10-2003, 17:25

ich würde sagen denk nochmal drüber nach:-D
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**ronny** · 09-10-2003, 17:27

Ich würd sagen ja, weil, durch das Dehnen bewegt sich die Schnecke ja ein wenig mit nach vorne.....
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Wer zuletzt lacht hat die längste Leitung

der KAY · 09-10-2003, 17:32

cool wäre ein´genauer lösungsansatz oder eine exakte überlegung...
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AndiBar · 09-10-2003, 17:33

Nicht nur ein wenig. Ziemlich genau 500 meter, wenn sich das Band 1000 meter gleichmäßig dehnt. Dazu der 1 meter macht 501 meter am Tag.
Das Band legt aber nur 500 meter am Tag zu gegen die schnecke. 501-500=1
Die Schnecke holt jeden Tag einen Meter auf das Band auf
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Man hüte sich vor angeblich nützlichen Dingen, die weniger wiegen als ihr Handbuch!
Terry Pratchett

der KAY · 09-10-2003, 17:37

ich lass euch mal noch a weng rätseln,....
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Finicky · 09-10-2003, 17:43

Stellen wir uns einmal vor:

1. am Anfang: vor der Schnecke 1000m. Hinter der Schnecke null Meter.
2. Am ende vom ersten Tag: Vor der Schnecke 999m. Hinter der Schnecke einer.
3. Am nächsten morgen: Vor der Schnecke 1998m. Hinter der Schnecke 2
4. Am Ende vom 2. Tag: Vor der Schnecke 1997m. Hinter der Schnecke 3m
5. Am nächsten morgen: Vor der Schnecke 2994m. Hinter der Schnecke 6m

Das kann man theoretisch ewig so weiterführen. Es...

Mist, wenn ich recht überlege kommt sie prozentual gesehen immer weiter zum Ziel. Ihr habt mich überzeugt. Sie kommt irgendwann an.
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**Jemflower** · 09-10-2003, 17:56

Ich denke mal, die Dehnung findet nach beiden Seiten statt. Das bedeutet, ein Teil der Dehnung bezieht sich auch auf den bereits zurückgelegten Meter. Mit jedem weiteren Meter wird dieser Abschnitt länger. Irgendwann überwindet die Schnecke die Mitte und dann wird sie quasi schneller ;-)

Eine Dehnung von 1 auf 2 km heißt Verdopplung. Damit befindet die Schnecke sich beim Erwachen an der 2m - Marke. Abends geht sie bei 3 m schlafen. Das Band wird nun gedehnt. 2 km zu 3 km = 1,5 fach. Damit wacht sie aber bei 4,5 m auf und nicht bei 6.

Aber, die Wachstumsrate des Bandes nimmt ab, die täglich zurückgelegte Strecke der Schnecke nimmt aber zu.
--
\"...and from the wreckage I will arise, cast the ashes back in their eyes !\"

der KAY · 09-10-2003, 17:58

Zitat:Original von Jemflower:
Ich denke mal, die Dehnung findet nach beiden Seiten statt. Das bedeutet, ein Teil der Dehnung bezieht sich auch auf den bereits zurückgelegten Meter. Mit jedem weiteren Meter wird dieser Abschnitt länger. Irgendwann überwindet die Schnecke die Mitte und dann wird sie quasi schneller ;-)

Eine Dehnung von 1 auf 2 km heißt Verdopplung. Damit befindet die Schnecke sich beim Erwachen an der 2m - Marke. Abends geht sie bei 3 m schlafen. Das Band wird nun gedehnt. 2 km zu 3 km = 1,5 fach. Damit wacht sie aber bei 4,5 m auf und nicht bei 6.
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VORSICHT: die strecke wird nicht verdoppelt sondern immer um 1000 m verlängert
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**Jemflower** · 09-10-2003, 18:02

Eben, das habe ich doch versucht zu erklären !
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der KAY · 09-10-2003, 18:04

dann hab ich dich falsch verstanden
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**Jemflower** · 09-10-2003, 18:04

Ich verstehe das Problem, aber die Gabe es zu lösen wurde bei mir nie gefördert ;-)
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cat · 09-10-2003, 18:29

hm, mal überlegen:

1. tag morgen: 0:1000 -unterschied: 1000
1. tag abend: 1:999m -unterschied: 998
2. tag morgen: 501:1499 -unterschied: 998
2. tag abend: 502:1498 -unterschied: 996
3. tag morgen:1002:1998 -unterschied: 996
3. tag abend: 1003:1997 -unterschied: 994
4. tag morgen: 1503:2497 -unterschied: 994

also anscheinend kommt sie jeden tag um 2 meter näher an das ende.
jetzt stellt sich nur die frage, ob das nach der hälfte auch so weitergeht ?( ?( ?(

frotteebaer · 09-10-2003, 18:30

wenn wir davon ausgehen, dass die Schnecke unsterblich, und das Band unendlich dehnbar ist, dann ist es aber nach spätestens einer Woche so dünn, dass die Schnecke beim Versuch weiter zu kriechen in 2 Teile geteilt wird. Wie kommen die beiden (unsterblichen) Teile wieder zurück auf das Band?? Laufen 2 halbe Schnecken genau so schnell wie eine Ganze??

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...ja nee, is klar!!