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der KAY · 14-12-2004, 21:31

Ein Sektglas ist kegelförmig. Es ist 15 cm hoch und hat eine 6cm durchmessende Öffnung. Nun will man das Glas genau halb voll machen. Wie hoch muss hierzu der Sekt im Glas stehen?

P.S.: Wie ihr euch denken könnt ist 7,5 cm natürlich falsch Wink

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Rotrose · 14-12-2004, 21:36

ist allen der kegel 15 cm?
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der KAY · 14-12-2004, 21:40

genau der kegel selebr is 15 cm der fuß ist da nicht dabei
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Rotrose · 14-12-2004, 21:57

ich muss zugeben, dass ich im moment etwas verzweifele.. ich habe es erst mit winkeln versucht, dann habe ich errechnet, dassder durchmesser bei c.a. 10,714 cm 5cm betragen muss. ist der ansatz falsch?
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AndyTheke · 14-12-2004, 22:21

Das ist mir eigentlich auch egal....

Ich nehme eh nur volle Gläser...

Aber da das beim Kegel immer mit nem Drittel ist, würde ich ohne nachrechnen sagen, es muss 10 cm. gefüllt werden. Pffft, Quatsch, natürlich 15 cm, soll ja voll sein :-)
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AndyTheke · 14-12-2004, 22:22

Jetzt, wenn ich genau lese fällt mir auf....

Kay is gemein... Die 6 cm tun NIX zur Sache, die könnter ruhig weglassen, vielleicht wirds dann leichter

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Rotrose · 14-12-2004, 22:27

@arne

kannst du das erklären ?(
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der KAY · 14-12-2004, 22:40

Zitat:Original von AndyTheke:
Jetzt, wenn ich genau lese fällt mir auf....

Kay is gemein... Die 6 cm tun NIX zur Sache, die könnter ruhig weglassen, vielleicht wirds dann leichter

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äh also ich habs net geschafft des ohne die zu rechnen...
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Ralfi · 14-12-2004, 23:01

@der KAY

Was bedeutet halb voll? Füllstand oder Volumen = Masse? ?( Irre

:-D

--
Ralfi

Life is not measured by the breaths you take,
but by the moments that take your breath away

Mulder · 14-12-2004, 23:25

ich muss mich da andy anschließen...volle gläser sind besser als halb volle... naja ansonsten klingen irgendwie 10cm ganz logisch... aber das misst eh kein barkeeper ab *G*

wenn ich die antwort habe meld ich mcih wieder
--
Stell dich an den Abgrund der Hölle und tanze zur Musik der Sterne!
Confused

anta: Frohe Feiertage! :rudolf:

Mulder · 14-12-2004, 23:32

ich muss mich da andy anschließen...volle gläser sind besser als halb volle... naja ansonsten klingen irgendwie 10cm ganz logisch... aber das misst eh kein barkeeper ab *G*

wenn ich die antwort habe meld ich mcih wieder
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Confused

anta: Frohe Feiertage! :rudolf:

der KAY · 15-12-2004, 00:08

Zitat:Original von Ralfi:
@der KAY

Was bedeutet halb voll? Füllstand oder Volumen = Masse? ?( :-D

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Ralfi

Life is not measured by the breaths you take,
but by the moments that take your breath away

volumen natürlich Wink

füllstand (=höhe) wär ja wohl zu leicht
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AndyTheke · 15-12-2004, 00:51

Volumen is doch Pippifax... Hälfte von 1/3 * pi * 3² *15...

Das ist das Volumen des kegels, und das nur halbieren...

Oder verstehe ich was nicht?
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Aldo · 15-12-2004, 00:58

@Andy
Die 6cm sind doch nicht egal!
Sie geben den Grundflächendurchmesser an, der für Kegelberechnungen benötigt wird.

G = Kegel-Grundfläche
V = Kegel-Volumen
H = Kegel-Höhe
r = Grundflächenradius
h = gesuchte Höhe

Das Gesamtvolumen des Kegels beträgt V = 1/3*G*H.
G = Pi*r² = Pi*3² = 28.274.
V = 1/3*28.274*15 = 141,34 cm³

Wie willst du das Volumen bzw. die Füllhöhe berechnen, OHNE Grundfläche, die du ja nur über den Durchmesser bzw. Radius (3cm) errechnen kannst?

Ergebnis: h = H - dritte Wurzel aus(H^3 - h^3)
Oder so ähnlich....
Ist schon spät und ich hab heute keine Lust mehr... :-D

P.S.
Per Strahlensatz kann man das auch berechnen, aber wie gesagt...
:müde:

--
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Ausnahmen bestätigen die Regel,
Regeln gelten nur im Prinzip.
Auf Unvollständigkeit wird ausdrücklich hingewiesen!
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ov1667 · 15-12-2004, 01:22

@Aldo

Richtig, nur dass in Körpern Höhe und Radius im quadratischen Verhältnis zueinander stehen. Also: H = (h³/2) ^ (1/3)

@Kay

setze mal das Volumen aus r und h und das halbe Volumen aus r und x (= Füllhöhe) gleich (natürlich mit Faktor 0,5). Dann kürzen sich Pi und 1/3 heraus.

r² * h * 0,5 = r² * x

x = r² / r2 * h * 0,5 <r> x = 11, 906 cm
[/edit]

(Wahrscheinlich viel zu kompliziert Sad

)

Gruß, Jens
--
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