Hallo miezekaze,
Erstmal willkommen im Forum!
Mit deinen drei Akkorden (E, A, H) genügen normalerweise bei vielen Liedern, manchmal braucht es aber doch noch einige andere um es \"würziger\" zu gestalten. Welche Akkorde konkret passen könnten, können wir natürlich erst sagen, wenn wir die Melodie hören oder sehen (Noten).
Neben der Tonika, Subdominante und Dominante, die du schon verwendest, gibt es noch die entsprechenden Parallelen. Die liegen jeweils drei Halbtöne tiefer und sind in Moll
E --> C#m
A --> F#m
H --> G#m (rein) oder G# (harmonisch)
(und schon ist die E-Dur-Tonart gar nicht mehr so leicht zu greifen I) )
Lies dir dazu auch diese
Bekanntmachung durch und beschäftige dich ein wenig mit dem Quintenzirkel. Wenn du dir den Quintenzirkel anschaust, dann siehst du, dass zu einer Tonart der Grundton, sowie die Töne links und rechts davon (vielmehr deren Akkorde) zur Tonart passen, außerdem noch die entsprechenden Parallelen.
Vielleicht wirst du hier fündig. Ansonsten ist es überhaupt nicht verboten, tonartfremde Akkorde zu verwenden, wenn sie passen und dir gefallen. Hierfür braucht man natürlich etwas Erfahrung oder muss herumprobieren.
Gutes Gelingen und noch viel Spaß bei uns!
Grüßle
DeeDee